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F. Noether 
die veränderte Verteilung der mittleren Geschwindigkeit — 
stärkerer Anstieg in der Nähe der Wände, geringere Veränder- 
lichkeit der Geschwindigkeit in der Mitte — charakterisiert ist. 
Seit den Untersuchungen von 0. Reynolds^) wird diese 
Abweichung von der theoretisch bekannten Strömungsform als 
Instabilität der letzteren erklärt, ohne daß es bisher gelungen 
wäre, auf Grund der hydrodynamischen Gleichungen die tat- 
sächliche Instabilität zu beweisen. Wohl ist es 0. Reynolds und 
H. A. Lorentz gelungen, die Stabilität der Laminarbewegung bis 
zu einer gewissen Geschwindigkeit hin mittels eines Energie- 
kriteriums nachzuweisen, die natürlich unter der kritischen liegt, 
also eine untere Grenze für den Eintritt der Labilität zu be- 
rechnen. A. Sommerfeld (1. c.) suchte, wie früher in verwandter i 
Weise schon Lord Kelvin®), die Stabilitätsgrenze selbst durch 
Anwendung der Methode der kleinen Schwingungen zu ermitteln, | 
die in diesem Fall, da unendlich viele Eigenschwingungen exi- | 
stieren, die Lösung einer transzendenten Gleichung erfordert, i 
Doch zeigte die weitere Verfolgung dieses Weges durch R. von i 
Mises®) und L. Hopf, daß diese sämtlichen Eigenschwün- i 
gungen, auch bei beliebig großer Geschwindigkeit, stabilen 
Charakter haben, daß er also nicht zur Auffindung der ge- 
suchten kritischen Geschwindigkeit führen kann. 
Inwieweit nun bei diesem Fall von unendlich vielen Frei- ' 
heitsgraden für die Stabilität des ganzen Systems die Stabilität 
der einzelnen Eigenschwingungen entscheidend ist, diese von i 
G. Hamei*) angeregte Frage soll hier nicht erörtert werden. 
Sicher ist, daß die Instabilität eines Freiheitsgrades auch für : 
das ganze System Instabilität bedingen würde. Jedenfalls aber I 
wäre es verfrüht, auf die Unzulänglichkeit der allgemein an- j 
1) Phil. Trans. London R. Soc., Vol. 174 (1883), S. 935. ' 
-) Phil. Mag. (15), August 1887. ' 
H. Weber-Festschrift. Leipzig 1912, S. 252. S. auch C. W. Oseen, 
.Wkiv för Mathematik 7 (1911), Nr. 15. 
^) Göttinger Nachrichten, math.-phys. KL, 1911, S. 261; Monatshefte ' 
f. Math. u. Physik 1912, S. 312. Vgl. auch 0. Haupt, Sitzungsher. der 
K. B. Ak. d. Wiss., Mai 1912. 
