Die Entstehung einer turbulenten Flüssigkeitsbewegung. 
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größer die Reynoldssche Zahl 9? ist. Nach den Experiniental- 
ergebnissen von Reynolds und Couette liegt nun die uns inter- 
essierende kritische Geschwindigkeit bei sehr hohen Werten von 
9? (ca. 2000). Wir können daher zunächst versuchsweise Uj 
als zeitlich unveränderlich in die Rechnung einführen. Diese 
Vernachlässigung rechtfertigt sich nachträglich durch das Er- 
gebnis, daß von einem gewissen 91 ab kleine Schwingungen 
von labilem Typus existieren, deren logarithmisches Inkrement 
mit wachsendem 9? zunimmt. 
Beschränken wir uns auf die erste Zeit des Strömungs- 
vorganges, so können wir also in (11) t durch den konstanten 
Wert 0 ersetzen, also Uj durch den Anfangswert = 41)^. 
Ebenso können wir den Koeffizienten — ^ durch seinen Grenz- 
wert für t = 0 ersetzen, der mit 
32 yCO) 
im Gebiet — -| < 1) ^ bis in beliebige Nähe der Grenzen 
(für das Folgende ist das ausreichend) übereinstimmt. Mit 
anderen Worten: wir denken uns ein System von sehr kleinen, 
geeignet verteilten Kräften angebracht, die den Zustand u)®* 
entgegen den Reibungskräften aufrecht erhalten würden, wenn 
andere Störungen ausgeschlossen wären. 
Die Gleichung (8) lautet jetzt: 
( 12 ) 
— ^ 4- 4 1)3 
at ^ ’ 
M _24n^ 
a^ a^ 
Indem wir, analog dem Sommerfeldschen Ansatz, in der 
Stromrichtung fortschreitende Wellen betrachten, setzen wir: 
Jf2 = 
xp (^)j 
worin a eine beliebige reelle Zahl bedeutet. Eine Partikular- 
lösung von (12) erhält man hieraus, wenn rp und i/’ den fol- 
genden Differentialgleichungen genügen : 
