Die Entstehung einer turbulenten Flüssigkeitsbewegung. 
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näher präzisiert solche mit so kleinem a, daß auf der linken 
Seite der beiden Gleichungen (14') 0^99 bzw. vernach- 
lässigt werden können. Es wird sich nachträglich quantitativ 
ergeben, in welchem Maß durch diese Forderung a eingeschränkt 
ist. Die rechte Seite der ersten Gleichung, wo a linear und 
mit der großen Zahl 4 multipliziert vorkommt, wird natür- 
lich nicht vernachlässigt. Wir setzen die rein imaginäre Größe 
(15) — 4:ay{i = — Ri = S, 
so daß die Differentialgleichungen (14‘) jetzt lauten: 
d^yj 
woraus durch Elimination von (p die Differentialgleichung vierter 
Ordnung für ip folgt: 
Vier partikuläre Integrale dieser Gleichung finden wir in Form 
von Potenzreihen 
ip = 
für deren Koeffizienten sich die Rekursionsformel ergibt: 
(■;w 5) (m -b 4) (m ff- 3) (m -f- 2) J5„+5 = [«* (wi — 1) — 6] jB,„ , 
d. i. : 
(17) 
(m -b 3) (m -b 4) (m -b 5) ‘ 
So folgen die vier Partikularlösungen: 
(18) ^Po = -Bo ^1 -b 3 . 4.5 -81)5 4 - 
, — 3-2-7 ™ 
^3- 4 -5 - 8 -9 -10 •13- 14-15 ’ 
4 — ^- 2-1 -12 
^ 3-4 -5- 8-9 -10 -13 -14- 15 -18 -19 -20 ^ 
