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F. Noether 
• 1 — A + Ä~ K c — >5® + 
-2-3 
+ 
4.5-6 ~ '4.5.6.9.10.11 
— 2- 3-8 
+ 
4.5.6.9.10.11. 14-15. 16 
— 2.3-8-13 
4 - 5 - 6 - 9 - 10 - 11 - 14 - 15 - 16 - 19 - 20 - 21 
-1-4 
5-6-7~'^ ’ 5-6-7 -10- 11 -12 
, -1-4.9 
■^5-6-7-10-11-12-1516-17 ^ 
— 1- 4-9-14 
5 - 6 • 7 - 10 - 11 - 12 - 15 - 16 - 17 - 20 - 21 - 22 
n = ^ 3 ^®- 
s^t)^ 
17 
+ 
Das allgemeine Integral yj setzt sich aus diesen partiku- 
lären mit beliebigen Koeffizienten JBg, B^, B^, additiv zu- 
sammen. Da S = — iB eine rein imaginäre Größe ist, so ist 
jedes dieser partikulären Integrale eine komplexe Funktion der 
reellen Variabein l), und die Randbedingungen (9') müssen 
daher durch den reellen und den imaginären Teil von y> für 
sich ei'füllt werden. Wegen der Symmetrie dieser Randbedin- 
gungen zum Punkte ^ = 0 suchen wir sie dadurch zu erfüllen, 
daß wir i/V, den reellen Teil von yj, als gerade, ip,, den ima- 
ginären Teil, als ungerade Funktion von ^ einführen. Das wird 
erreicht, wenn B^, B^ reell, B^ und B^ rein imaginär gewählt 
werden. Sei also Bi=iB{; Bi = iB'i und .Bl und B'i reell. 
Die Koeffizienten B sind so zu bestimmen, daß für \) = I 
die Gleichungen 
(19) yw = y>r = xpi = y\ — 0 
bestehen ; die nämlichen Bedingungen sind damit auch für 
l) = — i erfüllt. Der Koeffizient B's kann leicht eliminiert 
werden, indem wir die letzten beiden Gleichungen (19) durch 
ihre Kombination 
Xjyt'i — dy>i = 0 
ersetzen. Die einzelnen Glieder der so erhaltenen drei Glei- 
chungen lauten: 
