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F. Noether 
systematisch im Bau der Determinante (21) begi-ündet ist und 
nicht auf die angeschriebenen Glieder beschränkt bleibt. Daraus 
folgt, daß das nicht mehr angeschriebene Restglied in seinem 
absoluten Betrag kleiner als das letzte angescbriebene Glied 
ist und überdies negatives Vorzeichen bat. Also ist in der 
Tat i^(25) negativ und damit ist die Existenz einer 
reellen Wurzel von (21), für die ^<25 ist, bewiesen. 
Die genauere Berechnung ergibt für diese den Wert 
fo = 20,9. 
§ 5. Obere Grenze für die kritische Reynoldssche Zahl. 
Aus der im § 4 gefundenen Wurzel ergibt sich zunächst 
nach (22): 
= 2 , 09 - 106 , 
also 
»/o = ± 14^5. 
Nach (20') folgt dann 
Jit)^ = dz 1445, 
und da die Randbedingungen 1} = ± 4 fordern, so wird 
7? = 1445 • 26. 
Nach (15) ist endlich: 
(23) a9? = f- = 11560. 
•i 
Wir hatten bisher die Untersuchung auf sehr lauge Wellen 
(a = 0) beschränkt und würden somit aus (23) die Reynoldssche 
Zahl 91 = 00 finden. Eine endliche Grenze für 9? aber finden 
wir, wenn wir entscheiden, für welche Werte von a unsere 
Rechnung noch als Näherung gelten kann. Zu dem Zweck 
gebrauchen wir die aus den Gleichungen (14') folgenden Ent- 
wicklungen von 
Die Elimination von ^ aus diesen Gleichungen ergibt mit 
den Abkürzungen (15): 
