Die Entstehung einer turbulenten Flüssigkeitsbewegung. 
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In entsprechender Weise berechnen sich die Koeffizienten b 
für die anderen Partikularlösungen und es er- 
geben sich ähnliche Resultate. Für die Grenzen des Gebiets, 
entstehen somit die Reihen {S) aus den entspre- 
chenden Reihen 1/^(5) (18), in dem an Stelle jedes Koeffizienten 
der letzteren der (von S unabhängige) Ausdruck 
a. = -1- 
tritt, deren Verhältnis zu aus (26) sich ergibt. Wegen der 
Homogenität der Funktionen in den C„, kommen für die 
aus den Randbedingungen (19') abzuleitende Gleichung für B 
nur die Verhältnisse der Cm in Betracht. Deren Unterschied 
gegen die entsprechenden Verhältnisse der B„, muß hinreichend 
klein sein, damit die früher gefundene reelle Wurzel der Glei- 
chung (21') als Näherungswert der gesuchten gelten soll. 
Aus (22') sieht man nun, daß für die fraglichen Werte 
von R die ersten vier Glieder der linken Seite von (21') ganz 
belanglos sind und nur die höheren in Betracht kommen. Für 
deren Berechnung aus (20) und (21) sind aber in den einzelnen 
Reihen (20) auch die ersten Glieder ohne wesentlichen Einfluß, 
und nur die höheren sind maßgebend. An Stelle des Ver- 
hältnisses £,, 5 : B^. z. B. tritt für a® = 1 das Verhältnis 
C„5 : C., = (l/.u + -i«) : (iS, 5 + ^) 
_ ^n_5 ^ 4 . 2 5,3 _ ^ (.1\ 
^,5 ■ 1 , 1 Aa ■ V 39 ; 
~^4-7 
und für die übrigen in Betracht kommenden Verhältnisse der 
Cm ergeben sich noch geringere Abweichungen von den ent- 
sprechenden Verhältnissen der Bm. Von höchstens der gleichen 
Größe wird die Änderung der Verhältnisse der maßgebenden 
Koeffizienten in der Gleichung (21') werden. Aus (22') ersieht 
man aber, daß eine Änderung der Koeffizientenverhältnisse in 
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