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F. Noether 
diesem Maß nicht ausreichen kann, um den negativen Wert 
F (25) in einen positiven zu verwandeln. 
Es existiert somit eine reelle Wurzel, die in der Nähe 
der im Falle a® = 0 gefundenen Wurzel der Gleichung (21') 
liegt. Da also unsere Rechnung noch als Annäherung für den 
Fall = 1 angesehen werden kann, so finden wir aus (23) 
91 = 11560 
als obere Grenze für die Zahl, die in unserer Aufgabe 
die Rolle der „kritischen Reynoldsschen Zahl“ spielt. 
Da anzunehmen ist, daß für größere Werte von a® (kürzere 
Wellen) auch noch Labilität möglich ist, sich aber dann aus der 
der Gleichung (23) entsprechenden Gleichung ein kleineres 91 
ergäbe; da wir uns ferner nur mit endlichen Störungen der 
ganz speziellen Form (10) beschäftigten, so steht dieses Re- 
sultat nicht im Widerspruch mit der Beobachtung, die einen 
kleineren W ert (91fc = ca. 2000) für die kritische Reynoldssche 
Zahl ergibt. 
Es ist noch von Interesse, auf die Strömungsform beim 
Eintritt der Instabilität hinzu weisen. Je größer die Zahl R 
ist, desto mehr Glieder der Partikularlösuugen )/’• kommen 
schon in dem Intervall — i 5 in Betracht und desto 
mehr Oszillationen der reellen und imaginären Teile dieser 
Funktionen fallen, wegen der wechselnden Vorzeichen, in dieses 
Gebiet. Das gleiche gilt dann für die aus den Partikular- 
lösungen zusammengesetzte Lösung 'tp und die daraus nach (6) 
und (13) abgeleiteten Geschwindigkeitskomponenten. Da für 
die oben gefundene Grenze R mindestens elf Glieder der reellen 
und imaginären Teile der Partikularlösungen y, berücksichtigt 
werden mußten, so folgt: 
Beim Eintritt der Instabilität ist die Kanalbreite 
in eine größere Zahl von Partial wirbeln unterteilt. 
Die vorangehende Untersuchung dürfte hinreichend be- 
weisen, daß für die theoretische Behandlung des Turbulenz- 
problems ganz andere Verhältnisse vorliegen, wenn man die 
