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Über das Verhalten von für Hm v = cc, wenn 
f\x) einer linearen homogenen Differentialgleichung 
genügt. 
Von Oskar Perron. 
Vorgelegt von A. Pringsheira in der Sitzung am 3. Mai 1913. 
Herr Nörlund hat in seiner Arbeit „Fractions continues 
et differences reciproques“ H unter anderem die Frage behandelt, 
wie sich die r*® Ableitung bei konstantem x für lim v — oo 
verhält, wenn die Funktion f{x) einer linearen homogenen Dif- 
ferentialgleichung genügt; dabei werden die Koeffizienten der 
Differentialgleichung als rationale Funktionen von x voraus- 
gesetzt und die singuläi-en Punkte sollen, außer allenfalls a; = oo, 
lauter sogenannte Stellen der Bestimmtheit sein. Herrn Nör- 
lunds Methode besteht darin. 
daß er für ; — 
v\ 
eine lineare 
Dififerenzengleichung aufstellt, auf welche sich dann, da ihre 
Koeffizienten rationale Funktionen von v sind, die sogenannte 
Laplacesche Transformation an wenden läßt. Da aber bei der 
Laplaceschen Transformation immer eine Reihe von Ausnahms- 
fällen bleibt, die eine gesonderte Überlegung erfordern, so hat 
diese Methode den Nachteil, daß sie zur Unterscheidung zahl- 
reicher Spezialfälle zwingt, wobei die Gefahr sehr groß ist, 
doch den einen oder anderen entschlüpfen zu lassen. Obwohl 
Herrn NöiTunds Arbeit in der Erledigung dieser Spezialfälle 
Acta Matlieinatica 34 (1910). 
