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0. Perron 
Statt des letzten Gliedes kann man, weil ja;. — Xq \ = U ist, 
schreiben : 
yi I (log )')'). 
x,l 
Natürlich läßt sich diese Summe auch durch ein einziges 0 
ersetzen, indem man offenbar nur ein Glied höchster Größen- 
ordnung beizubehalten braucht, also ein Glied, bei dem der 
reelle Teil von am kleinsten ist, und das zugehörige l am 
größten. Doch ist es bequemer, die obige Summenform stehen 
zu lassen. 
Indem man endlich die letzte Gleichung nach / summiert, 
ergibt sich mit Rücksicht auf (16) die in dem nachstehenden 
Satz enthaltene Formel; 
Satz. Die Funktion f{x) sei im Innern eines Kreises 
mit dem Mittelpunkt und dem Radius R regulär, 
während auf der Peripherie eine endliche Anzahl sin- 
gulärer Punkte liegen soll: a,, a^, . . ., a,-. In der Um- 
gebung von ttf, habe f{x) die Form 
^ log [(^ — «;.)]' I — «;.) , 
y.,l 
WO die 'Tx,/.,; Potenzreihen sind. 
Dann gilt für den Mittelpunkt x^ des Kreises die 
Formel 
= 2 IMV.KO)..-'--' 
/,=0 / 
r 
+ ’yi y^i G (-R I I (log ^00 • 
;.= 1 y.,l 
In diesem Satze sind speziell auch die erwähnten Nör- 
lundschen Resultate enthalten. Wir wollen den Fall, daß 
keine Logarithmen Vorkommen, noch besonders hervorheben. 
