f 
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0. Perron 
i^^’>(a + l— 7, /i + l — 2 — 0) _ /".(a+l - y)fy{ß-\-l— y) 
vl U^-y) 
= t ^ ~ Z) ,,n+ß-y-\ 
Durch Vergleich der beiden Resultate: 
Fc{a -\-^ — y)Fc{ß + ! — >') 
(27) D Fc{a F ß ~ y) = 
Fc{2-y) 
Endlich multiplizieren wir (26) noch mit (1 — a:)“+^~>', 
•wodurch die linke Seite übergeht in F{1 — a, 1 — ß,2 — y,x)’, 
das ergibt sich einfach aus (21), indem man a, ß, y bzw. er- 
setzt durch 
a + 1 - y, ß -tl — y, 2 — . 
Aus der so veränderten Gleichung (26) folgt daun mit Hilfe 
unseres Satzes; 
j-(.)(l-a,l-^,2-7;0) 
1' ! 
= CFciy -n — ß)vy—-ß-^ -f 0(iry-«-/»-2|). 
Anderseits lehrt Hilfssatz 1 : 
7.V)(i__a, i_/j,2- 7;0) _ M\-a)Ul-ß ) 
J-! /r(2 — 7) 
F c{l — a)Fc(l — ß) R ^ R o\ 
= jp,(2 )i 
also durch Vergleich: 
(28) CFciy -a-ß) = 
Feil — a)Fc(l — ß) 
Fci2 — y) 
Damit sind die Konstanten Ä, B, C, I) berechnet, und 
man erhält die bekannten Gauß-Kummerschen Formeln: 
^ Fcjy — a)Fciy — ß) Fcia)Fciß) 
Fciy)Fc{y - a — ßY^ Fciy)Fcia F ß-^ * 
Fc(l-a)i^c(l-^) i'’c(a-l-l-7)-Fc(/S+l - 7) 
Fc{2-y)Fciy-a-ß) Fci:2-y)Fcia+ß-~yY 
