über das Verhalten von /’(') (a:) für lim r = c» etc. 
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Sei nun x ein von Null verschiedener Wert, dessen reeller 
Teil 5R {x) kleiner als ist, so daß x <. 1 — x ist. Für 
ist dann der Nullpunkt der nächstgelegene singuläre Punkt. 
In seiner Umgebung hat die Gestalt (40); also ergibt sich 
aus unserem Satz: 
Fc (7 — 1) vJ" ^ 0(\ x\-'’ \vy-^) 
für 4= U 2, 3, . . . 
0{\x\ V '^\ogv) 0(\x\~'' vy~^) 
für j' = 1, 2, 3, . . . 
In jedem Fall existiert also der Grenzwert 
und ist von Null verschieden. 
Für y^ dagegen ist der Nullpunkt regulär; der nächste 
y'i^ 
singuläre Punkt ist 1, so daß das infinitäre Verhalten von — - 
bestimmt wird durch Glieder der Form 
, ■ Ur^'(logr)'. 
(i — xy ^ ^ y 
uV 
Wegen \x\<. l—x\ hat also sicher — : für v = oo den Grenz- 
° ' ' vT 
wert Null; daher 
(43) 
lim ^ = 0. 
Aus (42) und (43) folgt dann nach dem obigen Lehrsatz: 
