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0. Penon 
(44) 
x; 
7 — (1 + g + ß)x aß ‘ 
»ß 7 + l-(3 + « + /g)a; 
(a + l)(;8 + l) 
X — x^ 
+ 1 7 + 2 - (5 + g + /?)r + 
I (a-l-2)(^ + 2) 
(a -|- 1 ) 1 ) 
Oder indem man den Kettenbruch durch einen äquivalenten 
ersetzt, mit aß multipliziert, und für Xg, Xj ihre Werte ein- 
setzt : 
(45) (g-|-2)(^-|-2)(a;-a;^), 
}' 4 - 2 — (5 + a + jd) a; 
für g, /9, 7 4 ^ 0 , — 1 , — 2 , . . . ; a; 4 0 ; 91(a:) < |. 
Diese Formel ist identisch mit Gleichung (10) auf S. 484 
meines genannten Lehrbuches, woselbst sie zwar auch mit Hilfe 
der hypergeometrischen Differentialgleichung, aber auf andere 
Art wie hier, gewonnen wurde (auch die Fälle a, ß, y = 0, 
— 1 , — 2, . . . sind dort behandelt). Ich benutze diese Ge- 
legenheit zu der Bemerkung, daß dort die Literaturangabe 
versehentlich weggefallen ist; die Formel findet sich bei Nör- 
lund a. a. 0 . 
Was den Wert des Kettenbruches (45) für 91(a;)>^ an- 
geht, so kann man ihn auf gleiche Weise finden, indem man 
von den Integralen 
(46) 2/3 = F(a, ß, 1 -h g -1- /d — 7 ; 1 — a;) 
{1 — xy-^-^F(y—a, y — ß, l — a—ßFy, 1—x) 
falls a ß — J' 4 ^ 0) 1 ) 2 , . . . 
2/3 log (^ — 1 ) + ( 1—^)^' “'^(^^0 + ^( 1 - ^)"i ) 
falls a ß — 7 = 0 , 1 , 2 , ..., 
(47) = 
