382 0. Perron, Über das Verhalten von /'(’'> (a;) für lim r = oo etc. 
Führt man das in (48) ein, so liefert jetzt unser Satz: 
n ^\y-a-ß 
+ 0(1 — a;|~ log v). 
Ferner für 7 4 = 1, 2, 3, . . .: 
x'-y 
( 1 T-V — a - ß 
- D Fc‘ {a+ß- 7)v«+/»-^-> 
+ Oi\x\~'' + 0(1 1 — X v®+/*-r-2 log v); 
dagegen für 7 = 1, 2, 3, . . .: 
— 1 
x'-y 
aoFciy — l)vy-- 
n _ x\f-a — ß 
~ ^ {\-xy - + ^ - 7).«+/^->'-* 
+ 0(|a; I“ log v) + 0{\x~''vy~^) 
+ 0( 1 — a; -’'>'“+'®->'-Mog r). 
Daraus folgt bei unseren Voraussetzungen wie vorhin: 
Y 
lim Fl = liiu — == 0; 
,.=00 Y, 
daher gilt wieder die Formel (44), also auch (45). W. z. b. w. 
