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E. Landau 
durch die geringere 
ersetzt wird. Dies ist bisher nirgends gemacht worden und 
soll auch hier nur als Spezialfall eines neuen allgemeineren 
Integralsatzes bewiesen werden, der so dazu steht wie meine 
Verallgemeinerung des Littlewoodschen Potenzreihensatzes 
zu diesem selbst. Den wesentlichsten Kunstgriff beim Beweise 
habe ich aus Herrn Littlewoods Abhandlung übernommen. 
Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist der 
Satz: Es sei für a; > 1 
^{x) = lcp{y)dy 
beschränkt: 
also 
f{s) = ^ (p{x)x~^dx 
I 
für s>0 konvergent und 
\^(v) — \ \ ^ ip{y)dy \ -^2 K für 1 ^ it ^ v . 
t« 
Es bezeichne rp{E) für jedes e>0 die hiernach end- 
liche obere Grenze von 
\S9>{y)dy\ 
u 
für jedes Wertepaar u, v, das den Ungleichungen 
1< M < t) < 
*) Über einen Satz des Herrn Littlewood [Rendiconti del 
Circolo Matematico di Palermo, Bd. XXXV (1913), S. 265—276], § 3 
(S. 270 - 273). 
