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Die Grundformeln der sphärischen und ebenen 
Tetragonometrie. 
Von E. V. Fedorow (in St. Petersburg). 
Vorgelegt von P. v. Groth in der Sitzung am 8. November 1913. 
I. Die Grundformeln der sphärischen Tetragonometrie. 
Das System der zonalen Berechnungen, welche speziell den 
Anforderungen der Kristallographie angepaht ist und zu den 
einfachst möglichen mathematischen Operationen geführt hat^), 
wird mit der Verbreitung der kristallochemischen Analyse, wenn 
also die betreffenden Operationen auch die reinen Chemiker 
auszuführen genötigt sein werden, zur Sache der unumgäng- 
lichen Anwendung. Diese Unumgänglichkeit wurde besonders 
in der Arbeit ,Der einfachste Operationsgang der kristallo- 
graphischen Untersuchung“ hervorgehoben ^). 
In diesen Arbeiten sind die für die gewöhnlichen Zwecke 
nötigen mathematischen Operationen erschöpft. Man hätte 
sicher sagen können, daß die für die kristallochemische Ana- 
lyse dienenden graphischen Operationen trotz ihrer geringen 
Genauigkeit sich für die praktischen Zwecke hinreichend er- 
weisen. Aber mit der Zeit wird es immer mehr und mehr 
In der Arbeit des Verfassers ,Die größtmögliche Vereinfachung 
bei zonalen Berechnungen und kristallographischen Berechnungen im all- 
gemeinen“ (Verhandl. d. K. Miner. Ges. in St. Petersburg 1906, 44, 199; 
referiert von Herrn Bark er in Zeitschr. für Kristallographie 46, 202). 
2) Annalen des Berg-Instituts zu St. Petersburg IV, 325. 
SitzuDgsb. d. matb.-phys. Kl. Jabrg. 1913. 32 
