Die Grundformeln d. sphärischen u. ebenen Tetragonometrie. 489 
auf Punkt h bezieht und speziell die Konstanten und 
zu dem Punkte d gehören. 
Zuletzt wollen wir zeigen, wie man sehr einfach die Ko- 
ordinaten jedes beliebigen Punktes ermittelt, wenn derselbe 
durch die Indizes bestimmt wird. 
Wollen wir, der Einfachheit wegen, dem Punkte a die 
Indizes (100), dem Punkte h — (010), dem Punkte c — (001) 
und dem Punkte d — (Hl) zuerteilen. 
Dann erhalten wir für einen beliebigen Punkt, welchem die 
Indizes zukommen, die bestimmenden Werte [ i 
P\ P-2 Pz 
= in dem Punkte a und ' ^Vp^^P,'] in 
r\ V 'i Vz 
dem Punkte 6 ; suchen wir die diesen Werten entsprechenden 
Zonenindizes, wenn wir dem in Punkte a der Zone ah = 
100 
010 
= [001] die Indizes 10| und der Zone ac = 
100 
001 
= [ 010 ] 
die Indizes |01l, also der Zone | = [011] = [001] -}- [010] 
die Indizes |10| -f 01 = !ll|) ebenso in dem Punkte h der 
Zone ha = ^00 !~ t^Ol] die Indizes 10 1 und der Zone hc 
010 
001 
= [100] die Indizes 01 1, also der Zone 
'OlOi _ 
; 111 ; “ 
[101] = [001] -I- [100] die Indizes 1 10 | -f 1 01 = 11 1 zu- 
kommen lassen. 
Wir erhalten nämlich ~ — P% [^10]; 
10; — i^slOll = P 2 P 3 ! i^ Punkte a und [ 7)3 O^J = 
[ 001 ] -j- [ 100 ], also ' 10 | 2^3 |01 j = j 2 ^iP 3 : in dem 
Punkte h. 
Und nun ist es leicht die Grundformel abzuleiten, mittelst 
welcher die Koordinaten des Punktes {p^p^P^ in dem Punkte a 
wie in dem Punkte h sich berechnen lassen. 
Am einfachten entspringt diese Formel aus der Betrach- 
tung der gnoraonischen Projektion derjenigen Flächen, für 
welche die respektiven Punkte auf der Sphäre die Pole sind. 
