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E. V. Fedorow 
cotg E sin {ah) — (k cotg E — cotg Ä) sin {he) 
0 ä*) 
= cotg B sin {ae) — cotg A sin (he). 
Diese merkwürdige Formel, deren Elemente von den Kon- 
stanten und B^ ganz unabhängig sind, besitzt somit all- 
gemeine Bedeutung, indem der Punkt e auf der Ausgangszone 
ganz beliebig angenommen und durch einen unbestimmten 
Punkt X ersetzt werden kann, und dann läüt sich die allste- 
meine Formel 
cotg X sin {ah) = cotg B sin {ax) — cotg A sin (hx) 8) 
aufstellen. 
Nehmen wir, im besonderen, den Punkt e', so erhalten wir 
— cotg E' sin {ah) = cotg B sin {ae‘) — cotg A sin {he‘). 8 a) 
Ersetzen wir den Punkt c durch den Punkt rf, so erhalten wir 
cotg Xj sin (ö h) = cotg i?, sin {ax) — cotg A^ sin (&x)^). 8h) 
Im besonderen, wenn Xj = ^ , erhalten wir 
dt 
cotgX, sin (fcx) = cotg sin {ax). 8c) 
Jetzt sind zwei Winkel X und Xj in dem Punkte x bekannt, 
was uns in den Stand setzt, auch den letzten als Ausgangs- 
punkt zu nehmen respektive einen der gegebenen durch den- 
selben zu ersetzen. 
Bei der Deutung der Formel 8) ist zu berücksichtigen, 
in welcher Richtung jeder Winkel ahgezählt wird. Wir haben 
zwar für A und B die umgekehrten Richtungen angenommen, 
und für den Winkel x dieselbe, wie für B. Mit der Umkeh- 
Aus 6 a') und 8 b) folgt 
cotg E sin (n h) = cotg li sin (<j e) — cotg A sin (b e) 
= cotg Bl sin {a e) — cotg Ai sin {b e ) ; 
sin (a e) (cotg A — cotg B) = sin (b e) (cotg Ai — cotg -Bj) 
respektive 
sin (a e) = k sin (6 e) , 
also 
was mit 2) identisch ist. 
