Die Grundformeln d. sphärischen u. ebenen Tetragonometrie. 501 
2) ^ ~ — ^ cosec Ä 
1 
[ — cotg B cos (ab) cos Äsin A 
sin Ä sin (a b)^ ® 
— cos^ Ä -f cotg (a e) sin (a 5)J 
3) Q = — cotg (b c) cotg B + cotg (b e) cosec B 
1 
und 
sin B sin (a b) 
— cos^ B cotg (b e) sin (a 5)] 
[ — cotg J. cos (a b) cos B sin B 
4) _ (.Q|.g poj-g __ cotg (b e‘) cosec B 
sin (b c) 
1 
[cotg Ä cos (a b) cos B sin B 
sin B sin (a b) 
cos^ B — cotg (fee‘) sin («5)]. 
Nehmen wir jetzt die Verhältnisse aller dieser Größen zu 
der ersten von ihnen und erhalten dann einige Verkürzungen 
infolge der Relationen sin (ac) : sin (bc) = sini? : sin^ und 
sin (a c) : sin (a c) = 1 ; somit werden sogleich die Größen sin (a c) 
und sin (5 c) eliminiert. 
Die Summe der genommenen Winkel ist Null, weil 
C, + (C-C,) + (C-y - C) + (- C_,) = 0. 
Die Kotangente dieser Summe ist also gleich co. 
Der Ausdruck für die Kotangente dieser Summe ist; 
cotg (1 -f“ 2 3 -j- 4) 

ctg 1 + ctg 2 -I- ( 1 - ctg 1 ctg 2) ctg 3 + [ 1 — ctg 1 ctg 2 -(ctg 1 + cotg 2) ctg 3] ctg 4 
Ist diese Summe gleich Null, so ist auch der Zähler dieses 
Bruches gleich Null. 
*) Der Wert von M ist für das weitere unnötig. 
Sitzungsb. d. math.-phys. Kl. Jahrg. 1913. 
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