Die Grundformeln d. sphärischen u. ebenen Tetragonometrie. 503 
und 
(3') -|- (4') = sin (a b) [cotg {b e) — cotg (b e')] 
= sin (a b) [2 cotg (a b) — 2 cotg {b e'J] = 2 Je 
und noch 
(!') (2') = — [cotg B cos (ab) cos sin cos^AY 
+ [cotg B cos (a b) cos Äs\nA + cos^ A^ sin (a b) [cotg (a e) — cotg (a e')] 
+ cotg (a e) cotg (a e‘) sin^ (a b). 
Berücksichtigt man noch die Gleichungen 
und 
cotg (a e) — cotg (a e‘) = 2 cotg (a b) 
cotg (a e) cotg (a e‘) sin^ (« b) = — cos^ (a 6) + 
rC^ 
so findet man 
( r) (2') = — [cotg B cos (a b) cos sin -1- cos^ A — cos (« &)]^ 4" 
Auf dieselbe Weise erhält man 
(3') (4') = — (cotg^ cos(a6)cosi? sin jB-f* cos® B — cos(a&)]®-l-/c®. 
Somit, unter Bezeichnung durch K} des Bruches 
1 +Ä:® 
sin A 
sin B 
Ji^ — [cotg^cos [ab) cos B sin B -|- cos^B — cos 
+ ^ [cotgi? cos (a b) cos -4 sin -4 -f- cos® A — cos [a 6)]® 
findet man endgültig 
cotg (7, = i:(r), und daraus cotg(C— C,) = i:(2') 
cotg(C_,-C) = J™^i:(3') 9) 
cotg(-C_,) = j”^ii:(4-), 
wo 
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