Die Grundformeln d. sphärischen u. ebenen Tetragonometrie. 507 
In dem Falle, daß der Kristallkomplex eine Symmetrie- 
ebene besitzt, ist die zweimalige Justierung ganz unnötig, da 
wir für diesen Fall (a) gleich (ft) nehmen können, das heißt, 
alle Mittelwerte, welche auf (a) Bezug haben, werden den sym- 
metrischen Werten gleich, welche denselben Bezug auf (b) 
haben; im besonderen ist dies für A, der Fall, welche 
respektive B, gleich sein werden. 
Aber sogar in dem Fall, wenn keine Symmetrie da ist, 
ist es leicht, von der zweiten Justierung abzusehen, indem man 
auf Grund der durch Messung am sichersten ermittelten Winkel- 
werte diejenigen von B und B^ berechnet. 
Die Berechnung hängt natürlich von der Art der gegebenen 
Größen ab. 
Wollen wir solche Berechnungen für zwei wichtigste Fplle 
ausführen. 
1. Es seien (außer {ah), A und -4,) die Winkel (ac) und 
{ad) gegeben. Dann erhalten wir, gemäß der Formel 5) 
cotg {a c) = cotg B cosec (a &) sin J. -j- cotg (a h) cos A ; 
folglich 
und 
, _ cotg {a c) sin {a b) — cos {a b) cos A 
cotg B = — — 
® sin 
= cotg {a c) sin (a b) cosec A — cos {a b) cotg A 
cotg {a d) sin {a b) — cos {a b) cos A^ 
cotgJ?, = 
sin A, 
= cotg {a d) sin {a b) cosec A^ — cos {a b) cotg A, . 
2. Es seien die Winkel {ag^) und {ah^ gegeben. 
Dann erhalten wir 
11 ) 
11a) 
und 
coisB = 
cotg {a /ij) — cotg (a b) cos A^ 
cosec (a b) sin A^ 
= cotg {a /i,) sin {a b) cosec A^ — cos {a b) cotg A^ 
cotg.B, = 
cotg(a^j) — cotg(a&) cosA 
cosec {a b) sin A 
= cotg {a g^) sin (o b) cosec A — cos {a b) cotg A . 
12 ) 
12 a) 
