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E. V. Fedorow 
Der komplizierteste Fall ist also der der dodekaedrischen 
Hauptstruktur und der Modalität I. Art. Es seien ausschließ- 
lich die Formen {001} und }111{‘) vertreten^). 
Dann sind unmitttelbar aus der Beobachtung: 1. die beiden 
Winkel mit dem Scheitelpunkt (001) und 2. vier Winkel zwi- 
schen (001) und jeder Fläche }111{ bekannt. 
Nun berechnen wir zuerst aus dem Dreieck (lll)A(OOl) 
A(iri) die Winkel mit den Scheitelpunkten (111) und (iTl) 
und noch den Winkel (111) : (111); dann berechnen wir in 
dem Dreieck (111) ^ (001) A(lll) den Winkel mit dem Scheitel- 
punkt (111) und in dem Dreieck (lll)-^(001)A(Tll) den 
Winkel mit dem Scheitelpunkt (111). Diese Berechnungen sind 
für die Benutzung der angegebenen Tabellen zureichend, da 
bei der Annahme von Ausgangsflächen (111) und (111) alle 
geforderten Konstanten schon bekannt sind; für weitere Be- 
rechnungen ist die Tabelle III geeignet. 
Etwas einfacher gestalten sich die Berechnungen für einen 
trigonaloiden Komplex, wenn in dem betreffenden Kristall außer 
tafeliger Fläche (111) nur noch die übrigen Flächen von }111{ 
vertreten sind. 
In diesem Falle sind sämtliche Winkel mit dem Scheitel- 
punkt (111) teils bekannt teils leicht berechenbar. 
Nun berechnen wir in den Dreiecken (111) A (Hl) A (111) 
und (II 1) A (1 11) A (111) die Winkel mit dem Scheitelpunkt 
(111). Für die Benutzung der Tabelle reicht dies schon zu, 
wenn (111) und (111) für die beiden Ausgangsflächen ange- 
nommen werden. Ist der Komplex monoklin, so lassen sich 
die übrigen Rechnungen nach den Formeln der II. Tabelle, 
71 7t 
Kolonne F = F' = — ausführen. 
') drückt die Gesamtheit der Flächen aus, deren Indizes 
durch die gleichen Zahlen (wenn auch mit verschiedenen Zeichen) ver- 
treten sind. So z. B. drückt }lll{ für einen rhombischen Komplex die- 
selben vier Flächen(paare) aus, wie {lll}, und }llO{ für einen kubischen 
Komplex dieselben sechs Flächen (paare), wie {nO}- 
