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G. Fabel- 
II. Hilfssatz: 
(11) Div"+^'^(a;) == Div^ (Div“ iß (x)) 
(12) Int“+^iß(a:) = Int^(Int“‘!ß (a:)). 
Weiter gilt der 
III. Hilfssatz: Sind die Koeffizienten in iß(a;) = 
00 
a,.x'’ von geringerer Größenordnung als j’*, so sind die Ko- 
1 
effizienten (9) der Potenzreihe Div'’‘!ß(a;) von geringerer 
Größenordnung als 1 ’*“+'', vorausgesetzt, daß k und a beide 
> 0 sind. 
Nach Voraussetzung existiert zu jedem ^>0 eine ganze 
Zahl ßc der Art, daß für M < e und erst recht 
/r 
(13) |a/( <i e ■ v'‘ wird, M'enn v > /r > ß^ ist. 
Für alle ß dagegen gilt 
(14) \au\<Gß\ 
wo die obere Schranke G von /t unabhängig ist. 
Andererseits ist nach dem I. Hifssatze 
(15) 
für alle positiven Zahlen ß; g hängt nur von a ab. Durch 
Einsetzen von (13), (14), (15) in (9) ergibt sich 
^ug-ß’^-^ + Gv’^^ugß'^- 
ü v-«+l 
>■+1 
•■+> 
(16) 
< £ J* /i"~' d ß G ’ d ß 
-/‘e 
-f- 1)H« -p 
a 
2 eg 
G-g l - 1-' 
AG — 1\" 
1 ' -|- 1 
(}- -f- l)^“ 
< ■ (j' -j- !)'“+“ bei hini-eichend großem v; 
dies heißt aber: b'‘ ^ v'‘+'‘, w. z. b. w. 
V ’ 
