über die Hölderschen und Cesäroschen Grenzwerte. 
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IV. Hilfssatz: Haben die Potenzreiben und ^yhyX” 
0 0 
Koeffizienten von den Größenordnungen a • v" und b-v^: 
(17) tty a ■ v", by ~ bv^, 
und ist sowohl a als ^>0, so sind die Koeffizienten Cy der 
Potenzreihe für 
CD 00 
ttyX '’ ■ byX '’ 
ü U 
von der Größenordnung 
(18) Cy = a^)by + a^by—l-\ \-ayby)^ r(^a+ß + 2 . 
Nach dem ersten Hilfssatze kann man nämlich schreiben 
(19) 
mit 
( 20 ) 
= a.r(a+l)(-l)^( " ^)(l + £.); 
by = br(ßi-r)(-iy 
rn 
(1 + 
lim Ey = lim eI = 0. 
Setzt man die Ausdrücke (19) in die rechte Seite von 
(21) ein, so folgt 
labr(a-\-l)riß + l)(-l)>]-'c. 
”1“ — fJ. 
Ü 
a-iw-d-iy 
J \ V — M J 
