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G. Faber 
Ist (j{x) irgend ein Polynom 
= Co + c, a; -H -I- Cgo;* 4- • • •, 
so verstehe man unter g{x) die Majorante 
kol -\r \c^x -f c^x^ \ + • • . 
und unter Opg(x) das Polynom, das durch die folgende Dif- 
ferentialoperation aus g(x) hervorgeht ^): 
(18) Opg(x) = h^g'ix) b^xg" (x) -] \-h^ x”' g^”' +>4a:). 
Statt Op{Opg(x)) schreibe ich kürzer Op^g{x) usf. ; ferner 
setze ich 
(19) G{x) = g{x)-^ Opg{x) -P Op^gix) + Op^g(x) , 
bis die Reihe von selbst abbricht. Dann gilt entsprechend der 
Gleichung (10) des vorigen Paragraphen mit genau der näm- 
lichen Begründung wie dort; 
(20) G (0) r(x) Gix) + eg(x). 
Man wähle speziell für g{x) das Polynom 
n 
{x - a;o)^- JJ.' {x — x.y 
( 21 ) gxpix) -= , 
wo a^o 0, p eine Primzahl und X eine der (m -p 1) Zahlen 
p — 1,^ — 2, . . .,p — m — \ sein soll. Man bilde nach (19) die 
zugehörige Funktion Gip{x)\ multipliziert man dann (16) mit 
G).p{Qi) und ersetzt man Gip(0)-V(Xk) durch G;ip(Xk)-i- 0g;ip(Xk), 
so werden alle Summanden CkG/.p(x/,) ganze Zahlen und für 
k = 1, 2, . . . , n durch p teilbar, während das Restglied 
n 
O^'^gip (a;*) 
1 
bei hinreichend großem p beliebig klein, also Null wird. Um 
die Unmöglichkeit der Beziehung (16) nachzuweisen, genügt 
Im vorigen Parngraphen war Opg{x) einfach —{/"(r). 
