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G. Faber 
Die Rekursionsforniel (23') lautet für 0 ;^ = 0 einfach 
G;. (x) = 3^- ^ f{/.) G }.-1 (x) 
und ihr entspricht nun die folgende aus ihr hervorgehende 
Formel für F;, (x) — ^ 1 — 
ri {x) = -\- C'oi / x^-i 
+ C'o „.+1 /(/ — 1 — W«) X'-"' 4- /■(/.) r;._, (x) . 
Auf Grund von (26) folgt daraus: 
^01 H Co m+i X j - 1 ) . . . (/. -m)=—C^ f{k) 3 /- ' . 
Und hieraus ergibt sich zunächst für / = 1 
^01 ~ ^0 ^00 1 
sodann durch den Schluß von / auf Ä 1 
Co/.-t-l ^^-^Cog.) 
§ 3. 
Ausdehnung der Ergebnisse auf eine andere Klasse ganzer Funktionen. 
In diesem Paragraphen betrachte ich nach dem Vorgang 
des Herrn Stridsberg noch eine andere Klasse ganzer Funk- 
tionen: unter f{v) verstehe ich wieder die Funktion (24) und 
setze : 
Z7(x) = 1 -f 
(28) 
/■(l) 4 - a 
4- 
x" 
(/(l) 4" ö) (/’(2) 4“ o) • • • (f (>*) + a) ' 
a ist eine von Null verschiedene ganze Zahl; die Funktion 
/'(»’) 4 - a soll keine positive ganzzahlige Nullstelle, dagegen 
einen Faktor cv-\-}) besitzen, wo c und h teilerfremde ganze 
Zahlen sind. Dadurch wird erreicht — und dies ist der einzige 
Zweck dieser Voraussetzung — , daß 
(29) r (/•(!) 4- ö) im + a)...{f(y) + a) 
durch >’I teilbar ist. 
