556 
G. Fabev, Über arithmetische Eigenschaften etc. 
Der zahlentheoretische Teil des Beweises kann sodann fast 
wörtlich wie im zweiten Paragraphen zu Ende geführt werden. 
Da die Fassung der bewiesenen Sätze eine sehr allgemeine 
ist, erscheint es nicht überflüssig, spezielle Fälle besonders zu 
formulieren, z. B. ; Wenn und irgend welche nicht not- 
wendig voneinander verschiedene rationale Zahlen, aber keine 
Nullstellen von Qm {x) sind und wenn ferner /t, v irgend welche 
positive DifFerentiationsindizes bedeuten (einschließlich der Null), 
dann ist der Quotient irrational (selbstverständlich ab- 
gesehen von der Kombination jii=v, Xq = x^\ auch Zähler 
und Nenner dieses Bruches sind einzeln irrational mit der 
einzigen Ausnahme, daß nach Deflnition F(0) = 1 ist. 
