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H. Bohr, Ein Satz über J>irichletsche Reihen. 
2. Innerhalb des kleineren Kreises C ist, wie oben fest- 
gestellt, gleichmäßig 
lim f„{s) = fis). 
« = X 
Das Stieltjessche Lemma ergibt daher, daß die Funktion 
f{s) im ganzen Kreise C als reguläre analytische Funktion 
existiert, und daß daselbst 
f{s) = lim/„(s) 
>l = C]0 
ist, also a fortiori (wegen f„{s)\^K), daß f(s) innerhalb C 
regulär und absolut genommen < K ist. 
O O 
Damit ist der Satz bewiesen. 
