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Zum Turbulenzproblem. 
Von 0. Blnraentlial in Aachen. 
Vorgelegt von A. Sommerfeld in der Sitzung am 6. Dezember 1913. 
In diesen Akaderaieberichten hat kürzlich Herr Fritz 
Noether^) einen neuen AVeg zur Behandlung des Turbulenz- 
problems angegeben. Es handelt sich bei dieser Frage be- 
kanntlich um den Nachweis, daß eine kritische Geschwindigkeit 
existiert, oberhalb deren die zweidimensionale, laminare Strö- 
mung einer reibenden Flüssigkeit in einem geraden Kanal 
instabil ist. Das Neuartige von Noethers Ansatz besteht 
darin, daß er endliche Störungen der Laminarströmung in Be- 
tracht ziehen will und dazu den Weg einschlägt, die Frage 
für nichtstationäre laminare Strömungen zu stellen und sie 
hier mit Hilfe der Methode der kleinen Schwingungen zu ent- 
scheiden, nachdem v. Mises und Haupt-) gezeigt haben, daß 
die stationäre Laminarströmung (Couette-Strömung) kleinen 
Schwingungen gegenüber bei allen Geschwindigkeiten stabil ist. 
Als Beispiel wählt Herr Noether diejenige nichtstationäre 
Bewegung, die entsteht, wenn zur Ausgangszeit die Geschwin- 
digkeiten über den Querschnitt nach einer kubischen Parabel 
A) F. Noether, Über die Entstehung einer turbulenten Flüssigkeits- 
bewegung. Sitzungsb. Akad. Jlünchen, math.-phys. Klasse, Mai 1913. 
■^) R. V. Mises, Beitrag zum Oszillationsproblem, Festschrift Heinrich 
Weber (Leipzig, Teubner, 1912); 0. Haupt, Über die Entwicklung einer 
willkürlichen Funktion nach den Eigenfunktionen des Turbulenzproblems. 
Sitzungsb. Akad. München, math.-phys. Klasse, 1912. — Einen anderen 
Beweis derselben Tatsache hat im Winter 1912/13 L. Hopf in einem 
hydrodynamischen Seminar in Aachen vorgetragen. 
