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0. Blumenthal 
Ein Integral dieser Gleichung ist leicht zu finden, nämlich: 
( 4 '") = 
Die Gleichung läßt sich damit in bekannter Weise redu- 
zieren, indem man 
(5') V = ’s' jüidz 
setzt. Es ergibt sich dann für co die Gleichung zweiter 
Ordnung: 
(5) 25 (1 _ ^2) (o" — (30 + 45 m' + (30 - 3 ^2) ^ 0 . 
Es ist ein glücklicher Zufall, daß diese Gleichung sich 
auf eine hypergeometrische zurückführen läßt. Dazu dienen 
die beiden Substitutionen 
(6') CO = z - iv, z^ = 
Sie ergeben : 
( 6 ) + 
Vio 5 V 
dtv 
dj 
12 
25 "■ = '>• 
eine hypergeometrische Differentialgleichung mit 
« = l, ß = i, y = T\- 
Die Fundamentalintegrale um die beiden Stellen 0 und 1 
sind die folgenden: 
^ (1 _ = (1 _ 1 ^ (1 _ , 
wo die 'iß mit dem konstanten Gliede 1 beginnende Potenz- 
reihen mit reellen Koeffizienten bezeichnen und die Wurzeln 
für positive Werte des Arguments positiv gewählt werden 
sollen. 
Es bestehen dann zwischen diesen Integralen die folgenden 
Fortsetzungsrelationen : 
') Schlesinger, Handbuch I, S. 477 — 484. 
