Zum Turbulenzprohlem. 
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Die Größen C und I) sind Konstante, die sich durch be- 
stimmte Integrale ausdrücken. Auf ihre Werte kommt es für 
das Folgende nicht an; von großer Wichtigkeit ist aber, daß 
= 0 . 
Dies ergibt sich in folgender Weise. Setzen wir aus (9 a) 
in eine der beiden ersten Gleichungen (9 b) ein, so folgt z. B. 
aus der zweiten Gleichung die Beziehung: 
A + f(A. A. WO, + m. i, «)c, = o. 
Ferner aber berücksichtigen wir, daß bei einem Umlaufe um 
den Punkt 1 die Funktionen v^°'> und sich nur untereinander, 
nicht aber mit kombinieren. Da bei einem Umlaufe um 1 
zwar ungeändert bleibt, aber den Faktor — 1 aufnimmt, 
so folgt in gleicher Weise wie oben 
^2 + fijüi xVt T^)^i /"(i» f) ri) (^2 ~ 0 
und also Für wird entsprechend geschlossen. 
3. Wir bezeichnen mit E‘ die Ebene, aufgeschnitten 
längs der drei durch die singulären Punkte gehenden, unter 
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— gegen die positive reelle Achse geneigten Halbstrahlen. 
Die Fortsetzungsrelationen (9) gelten zwischen den Zweigen 
der Funktion v und ihren analytischen Fortsetzungen im ganzen 
Gebiete E‘. Wir bezeichnen speziell mit v denjenigen in E' 
eindeutig definierten Zweig, der als Ausgangselement um den 
Nullpunkt hat, und bilden das Integral (4') längs dreier 
ins Unendliche gehender Schleifenwege S^~^\ die in 
positivem Sinne um die drei Querschnitte gelegt sind (siehe 
Fig. 1). Es sei zuerst der reelle Bestandteil von ^ 
