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0. Blumenthal 
beiden Querschnitten einen Erkennungsort, an dem die Über- 
einstimmung stattfindet. Es sei der Zweig der Funktion r, 
der aus durch einmaligen Umlauf in negativem Sinne 
um a hervorgebt. Wir denken ihn uns in einem unteren Blatte 
der Riemannschen Fläche und zeichnen in Figur 2 die dem 
oberen Blatte angehörigen Linien ausgezogen, die dem unteren 
angehörigen gestrichelt. Außerdem bezeichne TF einen in posi- 
tivem Drehsinne genommenen Weg, der zwischen a und dem 
nächsten singulären Punkt b die reelle Achse schneidet und 
sich den beiden Schleifen und asymptotisch nähert. 
Dann ist der in Figur 2 gezeichnete Weg auf der Riemann- 
schen Fläche der Funktion r geschlossen, und es ist 
J0’) + J(>0-JQ0-JO’') = o,ü 
gU) ir gta) w 
weil, nach Weghebung zweier in entgegengesetztem Sinne durch- 
laufener Kreise um a, die ausgezogenen und gestrichelten Weg- 
teile der Figur einzeln keine singulären Punkte umschließen 
und sich also auf Kuli zusammenziehen lassen. Also ist 
(S) J = 
Bei wachsendem Argument von $ wird das Integral links 
seinen Sinn verlieren, während die rechte Seite Bedeutung be- 
hält; sie liefert also für diese W'erte von | die analytische 
Fortsetzung des linken Integrals. 
Die Durchführung der Rechnung ist hiernach nicht schwierig. 
Das Integral J ändert sich beim Überschreiten der nega- 
tiven reellen Achse nicht, weil die Schleife keinen singu- 
lären Punkt überstreicht. 
1. J. Da am Erkennungsort v = ist, so ist 
i<0) 
2 in / 2 in\ 
v' = e ^ }.(0)^ y — v' = \1 — e ^ . 
1) Die Abkürzungen sind wohl ohne weiteres verständlich. 
