Zum Turbnlenzprolilem. 
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Wir gebrauchen übrigens von dieser Tabelle im folgenden 
nur die Werte von 6 'j, C^. 
Zu denjenigen Werten denen sich Schleifensysteme des 
Argumentraumes 0 > 99 > — n zuordnen lassen, gehören ins- 
besondere diejenigen vom Argumente 
^ ■= x-e'^ 
Für sie existieren beispielsweise die Schleifenintegrale mit dem 
ln ♦ 
Argumente cp — — . Wir erhalten also in verständlicher 
O 
Abkürzung: 
(F) s<-" 
wo die -4, J5, C die Werte (U) haben, und entsprechend für 
Formeln lösen die Fort- 
setzungsaufgabe, die wir uns gestellt haben. 
III. Asymptotische Entwicklungen. 
4. Die Integraldarstellungen ( 10 ) stehen in nahen, wohl- 
bekannten Beziehungen zu den asymptotischen Entwicklungen^). 
Ich werde den Übergang hier in zwei Schritten vornehmen 
und zwei verschiedene Zeichen für asymptotische Näherungen 
einführen. 
Seien ip{x) und W{x) zwei Funktionen einer positiven, 
reellen Veränderlichen x, die sich für ic = 00 einem endlichen, 
von Null verschiedenen Grenzwerte nähern. 
Wenn y>{x) und W{x) sich mit wachsendem x nur 
um Größen unterscheiden, die von geringerer Ord- 
0 Picard, Traite III, ehap. XiV, 18 — 19 (2. Aufl.). S. 409—412. 
Sitzungsb. (1. m.atli.-phys. KI. Jahrg. 1913 38 
