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0. Blumenthal 
Funktionen nach Potenzen der Variabein ^ bzw. ent- 
wickelt und gliedweise integriert. Die Ergebnisse der vorigen 
Nummer erlauben uns, die Entwicklungen nur für positive, 
reelle ^ ~ x durclizufübren. Man erhält nach den Formeln (8) 
die folgenden ersten Glieder: 
(17') 
0 1 71 
Jj (a;) CO 4 \1 — 
0 ^ di 
O i 7t 
0« * 
b i TZ 
J^(x) CO 2f •1^2 i J ds. 
OtTX 
Oe ^ 
J 2 {x) ist weggelassen, weil es im folgenden nicht gebraucht wird. 
Die durch die Gleichung 
(17") exs — &^l^ 
definierte Variable C ist reell positiv mit Argument Null. 
Führen wir sie in (17') ein, so kommt 
J,(x)co — 4 (l — e 
(17”) 
JAx)cs:) 2 f ■\ 2 ie ® J = /’V'S e ® 
0 
Weitere Glieder der asymptotischen Entwicklungen kann 
man dadurch erhalten, daß man die Potenzreihenentwicklungen 
der Funktionen v unter dem Integralzeichen weiter verfolgt, 
oder bequemer auf direktem Wege, indem man Ausdrücke von 
der Form 
a:-t 
ü 
2 t .-i X 
