Zum Turbulenzproblem. 
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Anhang. 
9. Die Restabschätzung der asymptotischen Reihen (20) 
erfordert einige Kunstgriffe. Ich gebe daher die Hauptzüge 
meiner Rechnung an. Wir setzen 
( 21 ) 0 = — 
und können die Formel (19) so umschreiben: 
12 1 — 
(22) zlj ~ — 3 m [Cg ^3 (a:) (x) [x) (a;)}] . 
Die Funktionen haben nun eine einfachere Integral- 
darstellung als die yj. Setzen wir in der Tat in (21) für die yj 
die Integralwerte (12) ein, so folgt mit Hilfe einer Produkt- 
integration 
0 = -j- fzv')ds:. 
(S) 
Aus der Gleichung 
(5') v = s~^'jcod0 
ergibt sich aber 
V >' + 
wo w die durch (6) definierte hypergeometrische Funktion von 
ist. Also im ganzen: 
(23) ^ 
(Ä) 
und speziell, indem wir, wie in 5. und 6., die Schleifenintegrale 
durch geradlinige Integrale über die positive reelle Achse 
ausdrücken : 
0 
