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Gleichgewicht und Stabilität 
eines schwimmenden homogenen Würfels. 
Von Professor E. Scheeffer in Danzig. 
Mit einer Figurentafel. 
Uas Schwimmen homogener, mehr oder weniger regelmäßiger Körper ist 
meines Wissens nur in zwei in den letzten Jahren erschienenen Arbeiten^) 
eingehender behandelt. In diesen sind auch bereits einige Gleichgewichtslagen 
des Würfels, sowie deren Stabilität untersucht. Die vorliegende Arbeit soll 
diese Aufgabe weiterführen und zu einem gewissen Abschluß bringen. 
In den nachstehenden Ausführungen wird als Flüssigkeit Wasser vom 
spec. Gewicht 1 vorausgesetzt und das spec. Gewicht des schwimmenden 
Körpers mit s bezeichnet. Der Kauminhalt des Körpers soll mit Y, der des 
eintauchenden Theils mit Yj, der des nicht eintauchenden Theils mit Yg be- 
zeichnet werden und die entsprechenden drei Schwerpunkte mit S Sj Sg. Nach 
dem Archimedischen Princip ist dann Yj = Ys, Yg = Y(1 — s) = Yö'. Für 
den Würfel soll die Kante = 1 angenommen werden, also auch Y = 1, Yj = s, 
Yg = d. Das spec. Gewicht s soll stets >• also < -vorausgesetzt wer- 
den, denn für s < bleibt Alles unverändert, wenn der eintauchende Körper- 
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theil mit dem nicht eintauchenden vertauscht, d. h. wenn 1 — s = statt s ge- 
setzt wird. 
I. 
Gleichgewicht und Stabilität eines geraden Prismas. 
Jedes gerade (homogene) Prisma hat eine Haupt- oder Schwimmachse, 
welche die Schwerpunkte der beiden Grundflächen verbindet und den Seiten- 
kanten parallel ist. Es schwimmt in aufrechter Lage (d. h. bei vertikaler 
1) G. SCHÜLEN (in Erlangen): „Das Scliwimmen, theilweise von einem neuen Stand- 
punkt aus bearbeitet“ in Hoffmann’s Zeitschrift f. math. u. natnrw. Unterricht, Jahrg. 31, 
Heft 7, 8. Jahrg. 32, Heft 2. 
E. Scheeffer: „Ueber stabiles Schwimmen homogener Körper“ Programmschrift des 
Realgymnasiums St. Johann in Danzig. Ostern 1902. 
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