101 
3) Wenn s zwischen 0,7735 u. 0,7500 
oder zwischen 0,2265 u. 0,2500, so schwimmt er aufrecht 
15. 
labil, schief stabil. 
Die schiefe Gleichgewichtslage wird durch Drehung um eine 
horizontale Achsenrichtung erreicht, die mit einer Kante den Winkel eo 
bildet. Obere Grenze für co: 
Bestimmungsgleichung für wie in 2). 
4) Wenn s zwischen 0,7500 u. 0,5000 
oder zwischen 0,2500 u. 0,5000, so schwimmt er aufrecht 
17. 
labil. 
III. 
Der Würfel im zweiten und dritten Drehungsgebiet. 
Im zweiten und dritten Drehungsgebiet ist der Wasserschnitt der Gleich- 
gewichtslage ein Dreieck, Viereck, Fünfeck oder Sechseck. Das Viereck ist 
ein Eechteck, wenn die Drehungsachse einer Würfelkante parallel ist, andern- 
falls ein Trapez. 
A. Der Rechteckschnitt. 
Diesen Fall hat Schülen (a a. 0.) für ein quadratisches Prisma be- 
handelt, dessen Drehungsachse einer Quadratseite parallel ist. Die Anwendung 
auf. den Würfel ergiebt mit Rücksicht auf die Grenzbedingungen folgende von 
einander verschiedene Gleichgewichtslagen (0 g)^ ^45®): 
1) Wenn s zwischen 1 u. 0,8750 
oder zwischen 0 u. 0,1250 
theilw. labil 18. 
(91 = 45 ») 
2) s zwischen 
oder zwischen 0,1250 u. 0,2500 
labil 19. 
= 45») 
3) 8 zwischen 0,7500 u. 0,7187 
oder zwischen 0,2500 u. 0,2813 theilw. stabil, labil 
(5P,<45») (y, = 4 
Der Drehungswinkel cp^ für die erstere Lage ist 1 
für die erstere Lage ist bestimmt 
theilw. stabil, labil 20. 
(9^, <45«) (9^1-45«) 
— 16 s — 7 — 3]/32s — 23 / 
16 (1 — s) \ 
oder zwischen 0,2813 u. 0,5000 
5 
teilw. stabil 22. 
(cp, = 45«) 
