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Vor der Discussion der Gleicl:ung 34 sind die Grenzen für x zu be- 
stimmen. Die untere Grenze ist olfenbar x = 0, die obere ergiebt sich aus 
Gleichung 31, wenn die Drehung die Grenze des zweiten Drehungsgebietes erreicht, 
d. h. (Fig. 5) es muss C P »tg 1 sein oder, da CP — ^1 V 2, 
(i - y) < 1. 
36. 
Setzt man (aus 31) tg^^ — — V 2, so ergiebt sich für die obere Grenze 
z 
von X 
(2 — x) ö* z 
37. 
2 z 
Discussion der II. ßedingungsgleichung (34). 
Wird in 34 der stets positive und von Null verschiedene Faktor 
sin 
dos Drehungsmoments weggelassen, so wird die zu untersuchende Gleichung 
(mi Vi) ^ 2T^(r2 — z2(r + 2 Tz 2 — (1 — x) z3r=0 
x^ 
6 
wo (31) z = 1 — X 4" 
(35) 2T = - j2 + 12(l-x)^ 
38. 
die untere Grenze x = 0, die obere durch die Gleichung (37) 
2 — x) a — z bestimmt ist. 
Da der obere Grenzwerth von x <4 1 ist, so kann die Gleichung für 
das Gebiet von x = 0 bis x = 1 untersucht werden. 
Setzt man 1 — x = y, so erhalten die Gleichungen 38 folgende Form: 
(mi Vi) = 2T(;2— z2(r + 2Tz2 — yz^ = 0 39. 
1 
* 4 
j. / 
1 
(1+y) 
2y i = 24-y. 
2y®I =4'y3 
Bezeichnet man noch den Differentialquotienten z' mit v, so wird 
v = 4 !a+y)^- 2y^} = 4 
72 
40. 
2 I 
v'== 1—7 = 71 
und die Functionen T, z, v haben nun die Eigenschaft, daß in dieser Reihen- 
folge jede der Differentialquotient der vorhergehenden ist, also 
T' = z, z' = V, v' — 1 — y = y^ 1 
oder auch y' = 4 yg, y^ = 3 yg, y ' 2 y^ = 2 (1 — y) 
41. 
42. 
Setzt man (mj Vj) = F (ö“, y) = F I 
also F ((T, y) = 2T(r2 — z2(r + 2Tz2 — yz^ j 
so ist die Gleichung F (ö', y) = 0 in Bezug auf ihre reellen Wurzeln für das 
