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Gebiet 0 y 1 zu untersuchen. Später soll letzteres dann (gemäß 38) auf 
seine richtigen Grenzen eingeschränkt werden. 
43. 
Löst man die Gleichung F = 0 nach ö auf und führt für T und z die 
Bezeichnungen 40 ein, so erhält man 
6 7i 
WO die Wurzel mit ihrem absoluten Werthe zu nehmen ist. Die Function a, 
als Curve dargestellt, besteht also aus zwei Aesten, deren Gleichungen, wie 
folgt, unterschieden werden sollen: 
(js ± yf — yj + 2 y Ja y^) 
wo R = y| — yI4-2y jay. 
44. 
Die Gestalt der beiden Curvenäste soll, soweit es für den vorliegenden 
Zweck nöthig ist, bestimmt werden. Zunächst erhält man aus 44 die 
Grenz werthe: 
für y = 0, ya = 1 yi = 1 R = 0 
<r er = — = 0,1667. 
+ ~ 6 
y = i. ys = 6 y4=i4 6=: 8 
ff =. 1 (3 + j/l) = 0,6.306 
^ = y (3 
i 2) = 2265. 
45. 
Um den Verlauf von ^ zu erkennen, bilden wir in (44) 
+ 6 
y4 
-f 
Ur 
74 
46. 
den Differentialquotienten von — (s. 41) 
y 4 
2v ' o 
2 73 
(3= 
y2 (3y4y 
y 4 
2yD 
47. 
und wenn für y^ (aus 40) die Werthe eingesetzt werden, nach Reduction: 
3 y4 y 2 — 2 y2 = 1 + 6 y + 9 y2 + 4 y3 — 3 y^ — 6 y5 + y« 
= 1 + 6 y (1 — y^) + 9 y^ + y^ (4 — 3 y) + y® 
Diese Summe ist (da y zwischen 0 und 1) positiv, ebenso der Factor 
2 ys 
yl 
jI . 
, folglich auch ( — I d. h. — nimmt mit wachsendem 
\ / Ya 
7 zu. 
48. 
