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und (nach 44) f («j) - + gg ’ 
y 57. 
F' (a) = - • l^R 
WO die erste Gleichung auf den Curvenast (i, die zweite auf ^ zu beziehen ist. 
Aus 56 und 57 folgt 
ö' = 
+ 
^ - F'(y) 
73 • ]/R + 
-f- 36 
73 -j/R 
P'(7) 
58, 
wo die Bedeutung von P'(y) und F'(y) leicht ersichtlich ist. 
Bildet man nun aus Gleichung 42 (s. 41) 
F' (y) = 2 z (T^ — 2 z V (T -h 2 + 4 T z V — — 3 zS’ y 
= z(2ö'2— 2vö- + z2 + 4Tv — 3zvy) 
oder nach 40 
~il6 ■ ~ 3 72 7.1 — 9 y y^ y^) 
und setzt 
f (<^ 7 ) = f = 72 — 36 ys, u + Y 33 + 3 y 2 y,j— 9 y ya ys 
59. 
so wird 
60. 
und (58) 
a' = 
+ 6 i/r 
61. 
“ 6 l/R 
Aus 61) ersieht man, daß f+ das entgegengesetzte Vorzeichen von (X' haben 
muß. Da aber (54) u' positiv ist, so muß f+ d, h. die Function f (u, y) für die 
Wurzel der Gleichung J = ö negativ sein. 61a. 
SetzFman'in 59 für jg 74 die Werthe (aus 40) ein und reducirt, so wird 
^ f = 72 (X^ — 36 u (1 + 2 y - y2) + w | 
wo w = 4 + 15 y + 9 y2 — 20 y3 — 12 y* 4- 21 yä — 5 yO ) 
Zunächst sollen jetzt die Grenzwerthe von (X' bestimmt werden, (wobei 
statt (x', f kurz tx', f geschrieben werden soll). 
Nach 49 wird (x' = . — 63. 
6 • yu • y 6 j/u y 
1 f 0 
Für Y = 0 wird (X = -74-, f = 0, also — = -tt* 
6 ’ • y 0 
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