115 
folglich aus 91^ wenn tg co = t gesetzt wird, nach einigen Reductionen: 
6 
: ; • m V = 
V • sm • sin CO • cos co ^ i 
6 (T (1 + t) (7 u t u t^ — u (1 -j- t^) = 0 95. 
o ö 
Wird hierin noch aus 94 (82) 
v^t = 6ö' — 3u^t 96. 
gesetzt und der stets positive und von 0 verschiedene Factor von mj Vj weg- 
gelassen, so erhält man als 11. Gleichgewichtsbedingung: 
{m, Yj) = 6 (T (1 + t) — (1 + 24 ö* t + t") u + 8 t^ u^ = 0 97. 
Hierzu tritt nun die I. Bedingung (85a, 85b). 
Betrachten wir zuerst den Fall 85b: 
2 (xj + Xi Xj + x^) — (xl + xj) (x, + Xj) (1 + t) = 0 
Wird auch hier u, v statt Xg eingeführt (93), also 
-f = 2 (u^ + v^) und (82) xj -f x^ Xg + x^ ~ — gesetzt, 
t 
so wird 
ll«' _ 4 u („2 _)^ ^2) (1 t) ^ 0 
L 
oder nach 96 : 
3ö' — 6ö' (1 t) u + 2 t (1 -}- t) u^ — 0 98. 
Aus den Gleichungen 96, 97, 98 können die Unbekannten u, v, t be- 
stimmt werden. 
Wird aus 97 und 98 u^ eliminirt, so erhält man 
ÖÖ* 
" = T+T 
99. 
und wenn dieser Wert in eine der Gleichungen 97, 98 eingesetzt wird, 
((t + 1 - 12<y) ) ( t + 1 - 12(y) = 0 
woraus t^ = 120* — 1 
_ 1 
~12(r— 1 
Da t 1, so ist nur eine dieser beiden Wurzeln gütig, nämlich 
für ö* li — 120 — 1 
1 
12ö' — 1 
Zur Bestimmung von x^ und Xg hat man folgende Gleichungen: 
(99) u = (96) V == 
1 + t 
(93) X, 
u V 
u — V 
100 . 
101 . 
102. 
19 
8 * 
