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Mit Hilfe derselben erhält man aus der Bedingung 
_ /'aö" 
2 
Xg ^ 0 für t = tj, 
1 
l_l/ 
2 |/ 
4ff) 
4(12(y— 1) 
>a 
oder was der Bedingung 101 widerspricht. 
Und für t = tg erhält man aus der Bedingung 
Xi <h Y 1 + )/3(l-4o) (12(r-l)) < 1 
oder da, für die Beellität von x^, (X ^ sein muß, durch weitere Entwickelung 
(X was auch der Bedingung 101 widerspricht. 
Die Wurzeln t = t^ und t = tg fallen also aus und es bleibt für die Gleich- 
gewichtslage nur der Fall 85 a) co = 45^, t = 1 übrig. 
Für diesen Fall geht die II. Bedingungsgleichung 97 (mit Unterdrückung 
des Factors 8) in folgende über: 
oder 
(mi Vi) = u (u^ — j) — 3 ff (u— y) = 
(“>i V,) = (« — y) (n^ + -^ u — 3 ff ) = 
deren reelle Wurzeln 
= Y 
Uo = 
•2 4 
Aus 96 folgt ferner v^ = 6 (X — 3 u^ 
48 (X 
— 1^ sind. 
103. 
104. 
105. 
~ 106. 
wo die Quadratwurzel mit dem absoluten Werthe zu nehmen ist. 
Die bereits oben benutzte Grenzbedingung 0 Xo Xj 1 soll nun zu- 
nächst auf die Wurzel u = Ug angewendet werden. 
und aus 93: 
— u-f-y6(X — 3u‘ 
Xo — u 
y 6 (X — 3 u‘ 
Die Bedingung X 2 ^ 0 ergiebt nach 106 
und wenn hierin u = Ug (104) gesetzt wird, (X >• 
Die Bedingung Xj <C 1 ergiebt nach 106: 
<l-u. 
107. 
107 a. 
y 6(X — 3u2 
Die rechte Seite ist positiv, denn die Reellität von x^ und Xg erfordert 
u^ 2 (X, also da (X u^ 1. Folglich können beide Seiten quadrirt werden 
und man erhält 6 (X — 1 <U 2 u (2 u — 1), und wenn hier (aus 104) u = Ug ge- 
setzt und weiter entwickelt wird. 
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