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Diese Bedingung ist aber mit 107 a nicht zu vereinen. Es bleibt daher 
für das Gleichgewicht als einzige Wurzel der Gleichung (m^ Vj) = 0; u = U2= 
Aus 105 folgt V' 
e.-A 
1 
und aus 93 Xj = y ^14. |/24 u — 3 j 
x-= Y ^1— |/24(r — 3j 
108. 
Für diese Lösung ist aber erst noch die Grenzbedingung zu untersuchen. 
Die bisher benutzte Bedingung 1 ist zwar notwendig, aber nicht für jeden 
Wert von er hinreichend. Aus Gleichung 82 (für tg cOj — 1) + Xj Xg + 
6 u 
109. 
geht hervor, daß x^ mit wachsendem X2 abnimmt und umgekehrt. Es gehört daher 
zum Minimum x? 
0 
das Maximum x^ 
und zum Maximum X2 = Xj das Minimum Xj = X2 = |/2 a 
und die genauen Grenzbedingungen sind nun folgende: 
]/6 ö 
^2 
0 < X 2 < |/2 ö < Xi < 
]/6 (T für ö 
1 für ö ^ 
o 
110. 
Die Reellität von Xj und X2 fordert a ^ 
und die untere Grenze 0 X2 (nach 108) 
1 ^ ]/24 (T — 3 oder er 
110a. 
110b. 
Wenn diese beiden Bedingungen 110a, 110b erfüllt sind, so sind alle 
übrigen (110) von selbst erfüllt, wie man sich leicht überzeugen kann. 
Es findet also Gleichgewicht statt, wenn 
ö zwischen 
oder s zwischen 
0,1250 und -7^ ^ 0,1667 
D 
0,8750 und = 0,8333 liegt. 
111 . 
Diese Gleichgewichtslage ist bestimmt durch die Gleichungen 108 und 
der Dreh ungs Winkel durch Gleichung 90, wenn darin co = 45^ und 
Xj — X 2 — 2 V (s. 108) gesetzt wird 
cotg 
(8 <r-l) 
112 . 
21 
V 
