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Abhandlungen zur Elastizitätstheorie. 
1 . 
Allgemeine Lösung des elastischen Gleich- 
gewichtsprohlems hei gegebenen Verrückungen 
an der Oberfläche. 
Von A. Korn. 
{Ringelaufen IS. Januar.) 
Die Methode der successiven Annäherungen ist im An- 
schluß an die bekannten, grundlegenden Arbeiten von Schwarz, 
Picard, Poincare mit größtem Erfolge zur Lösung einer Reihe 
der wichtigsten Probleme der mathematischen Physik heran- 
gezogen worden. 
Versuche, diese Methode auch zur Lösung der in der 
Elastizitätstheorie auftretenden Dilferentialarleichunsren, und zwar 
zunächst der statischen Gleichungen : 
1 ) 
A H “f“ 1c — X , 
dx 
dtj 
Aw Je — = — Z , 
du , 9«^ I 
dtV 
dz 
anzuwenden, sind von Lauricella^) und E. und F. Cosserat^) 
gemacht worden, aber sie hatten bisher noch zu keinem be- 
*) Lauricella, Ann. della R. Scuola Norm. Sup. di Pisa 1894; N. C. 
(4) 9, S. 97, 10, S. 5. Während der Drucklegung meiner Abhandlung 
erhielt ich Kenntnis von einer neuen, interessanten Untersuchung Herrn 
Lauricellas (Ann. di Mat. 1905), auf die ich hier noch hinweisen will; 
dieselbe beschränkt sich auf eine überall konvexe Grenzfläche. 
*) E. und F. Cosserat, C. r. 126, S. 1089, 1898; 133, S. 145, 1901. 
