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Sitzung dei- inath.-phys. Klasse vom 13. Januar 1906. 
friedigenden Ke.snltate geführt. Die Konvergenz der Reihen, 
welche die Lösungen darstellen sollen, lieh sich bei den Me- 
thoden von Lauricella und E. und F. Cosserat zAvar beweisen, 
so lange mau sich in endlicher Entfernung von der Oberfläche 
hält, bei unendlicher Annäherung an die Oberfläche lassen uns 
diese Untersuchungen aber vollständig im Stich, und es bleibt 
durchaus unsicher, ob die aufgestellten Reihen wirklich an der 
Grenze die geforderten Grenzbedingungen erfüllen, ja, ob die- 
selben überhaui)t konvergent sind. 
Um durch die Methode der successiven Annäherungen 
das elastische Gleichgewichtsproblem bei gegebenen Ver- 
rückungen an der Oberfläche in seiner ganzen Allgemeinheit 
zu lösen, ist ein von den früheren etwas verschiedener Ansatz 
nützlich. Mit Hilfe desselben gelingt es, wie in der vor- 
liegenden Abhandlung gezeigt werden soll, nicht bloß, die 
Konvergenz der für die Lösungen aufgestellten Reihen in end- 
licher Entfernung von der Oberfläche zu beweisen, — wozu 
der Cosseratsche Grundgedanke hinreichend ist — sondern auch 
die Hauj)tschwierigkeit zu überwinden, nämlich zu zeigen, daß 
die aufgestellten Reihen auch bei unendlicher Annäherung an 
die Oberfläche konvergent bleiben und die geforderten Grenz- 
bedingungen erfüllen. 
O O 
Es wird in dieser Abhandlung gezeigt, daß die elastischen 
Gleichungen 1) bei gegebenen Grenzwerten von u, v, tv an der 
Oberfläche ein und nur ein System von Lösungen n, v, tv zu- 
lassen, für jeden beliebigen Wert von Je, der der Ungleichung 
entspricht : 
— 1 ■<C Je oc , 
und diese Lösungen werden in Gestalt von unendlichen, stets 
konvergenten Reihen gegeben, bei gewissen Stetigkeitsvoraus- 
setzungen über die Funktionen X, Y, Z, die Grenzwerte von 
t(, V, tv und ihre Ableitungen. 
Damit ist das elastische Gleichgewichtsproblem bei ge- 
gebenen Verrückungen an der Oberfläche in seiner allge- 
meinsten Form gelöst. 
