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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 13. Januar 1905. 
Bezeichnen wir mit U, V, W die Potentialfunktionen des 
Gebietes t, w'elche hezw. die Grenzwerte u, v, w an co besitzen, 
so ergeben sieb für die F unktionen : 
3 ) 
ii‘ = u — U, 
v' = V — F, 
tv' = tv — W 
die Differentialgleichungen ; 
■i) 
=—X 
dx 
J i;' _i- _ y 
90 ' 9 0 
A w 4- k — = — Z — k — 
' dz 
4-- 
dx 
F®, 
Sy 
WO wir noch : 
5 ) 
9t<' I I 
dx dj ' 
^ dU , dV 
e = - — b 
dx dy 
d_W 
dz 
gesetzt haben. Dazu kommen noch die Grenzbedingungen : 
6 ) 
«' = 0, j 
t;' = 0, an CO. 
iv' = 0 J 
§ 2. 
Das allgemeine Problem läßt sich somit auf das folgende 
zurückfübren, das wir als das Hauptproblem des elastischen 
Gleichgewichts bezeichnen wollen: 
Wir suchen drei in einem Gebiete r eindeutige und stetige 
Funktionen «, v, w mit endlichen ersten Ableitungen, welche 
in dem Gebiete r den Differentialgleichungen genügen : 
