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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 13. Januar 1906. 
Nach Lösung dieses Problems werden wir im § 7 zeigen, 
daß man in der Tat auch für f\ drei Funktionen von der 
folgenden Form wählen darf: 
/; = X + 
h = z 
d_e 
dx ' 
d& 
dy ' 
d_G 
djs 
wo X, Y, Z drei ganz beliebige Funktionen der Stelle in x 
sind, die in t nur derart stetig sind, daß für zwei Punkte 
1 und 2 des Gebietes in genügend kleiner Entfernung ihre 
^ . . . dX dY dZ 
absoluten Funktionsditferenzen, sowie die von 1 1- — 
dx dy dz 
< Z r\., , 
Ä endlich, 
X positive, von Null verschiedene Zahl, 
sind, und 0 eine allgemeine, stetige Potentialfunktion, deren 
Stetigkeit in t dieselbe Bedingung erfüllt, we die Stetigkeit 
der Funktionen X, X, Z. 
Wir werden die Lösung des Problems geben für jeden 
beliebigen Wert von Ic in den Grenzen 
— 1 < A: < oc 
d. b. für jeden AV'ert von t in den Grenzen: 
— 1 < f < -P 1 (in strengem Sinne), 
wenn also t einen beliebigen positiven oder negativen echten 
Bruch vorstellt. 
§ 3. 
Daß für 
— 1 < k < CO 
nur ein System von Lösungen vorhanden ist, wenn man von 
vornherein die Existenz eines Systems von Lösungen voraus- 
*) D. i. die Lösung des Dirichletschen Problems für den Innenraum r 
bei gegebenen stetigen Randwerten & an co. 
