A. Korn: Lösung des elastischen Gleicligewichtsprohlems. 43 
setzt, ist bekannt, ich füge den Beweis hier nur der Voll- 
ständigkeit halber hinzu. 
Gäbe es zwei Systeme von Lösungen und u.^ tv^, 
dann w'äre: 
9) 
und : 
10 ) 
A (?fj — iQ -h li 
dX 
= 0 
A (V, -V,) + h = 0 
A (to,— »■,) + l -*'- 3 -^—’* = 0 
— M, = 0, 
111 T . 
I — ^^2 = 
l IC, — IV ^ = 
0 , 
0 
an (o . 
Wir multiplizieren die erste der Gleichungen 9) mit m, — K g, 
die ziveite mit w, — Vg, die dritte mit tc, — tCg, addieren und 
integrieren über t, dann folgt: 
J [(*h— “ 2 ) ^ («I — *^ 2 ) + K— ^ 2 ) ^ (^ 1 —^ 2 ) -t K-^a) ^ K— tt'o) 
arc ' dy ' 3 ^ ' = 
oder mit Rücksicht darauf, daß: 
r 3 f dv du 
[ayV^a; dy 
-h Ä" { (k, - Mg) — + (v, -Kg) — d- («c , 2 
[ 
11 ) 
. 3(9 
Au — — 
dX 
A V — 
Aw — 
3(9 
dy 
dj) 
dz 
3^ 
■fz 
/ a w 
acN 
a)^ j 
dz 
dv 
dX \ dX 
dX 
du\ 
'^y) 
d 
d I du 3 tc\ 
dX\dz dx) dy 
fdW 3 K \ 
V 37 “ Vz) 
auch : 
,[[( I + j(*b-“2) —9/" + ('^ 1 -^ 2 ) + («^- “'2) 
, ^ I 9 /'3(v,-'yg) 9(2t,-M2)\ 3 /3(i6,-Kg) 3(tc, - iCg)'^ ] 
