A. Korn: Lösung des elastischen Gleichgewichtsproblems. 45 
wo die Uj Vj Wj die Lösungen des Dirichletschen Problems 
bei den Randwerten : 
dz 
16) 
Fj = 
1 d 
0 
4:71 J 
T 
* /• ’ 
J 
271 dx 
1 t 
^ -w-i dz 
1 d 
Vf.= 
F,~, 
Vj = 
0 
471 J 
T 
2 j. > 
J 
27idy 
1 i 
’ dz 
1 3 
Wi= 
0 
4:rr J 
3 ^ ’ 
J 
2 71 ds 
an (o 
vorstellen. Können wir beweisen, daß: 
] il "-''(^“'-2 3^)=0 
in T in irgend welcher, im übrigen beliebig kleiner Entfernung 
von der Oberfläche, und daß die Reihen : 
J f ■’ tij , S ■’ P Vj , i f ■' IV j 
u 0 0 
Funktionen darstellen, die in t eindeutig und stetig sind und 
endliche erste Ableitungen besitzen, dann werden diese Funk- 
Die Existenz dieser Funktionen Uj Vj Wj , ihre für uns in Be- 
tracht kommenden Stetigkeitseigenschaften, sowie die Formeln: 
r 
werden wir noch in diesem § beweisen. 
