A. Korn: Lösung des elastischen Gleichgewichtsproblems. 47 
21) ') j*[^/ + Uj “h -j- Ibj] dr < J(öj-i -t" u|-i + d)-i + tVj-j) dx 
T X 
also : 
22) I ^ 
[ < "{■ Uo 4" öö + ll’o] dr at-J, 
wo f einen echten Bruch und a eine endliche Konstante 
vorstellt. 
Wir haben für die Gültigkeit dieser Ableitung nur noch 
zu begründen, daß bei unseren Voraussetzungen die in der 
Ableitung benützten Integrale einen Sinn haben, und daß die 
Gi'eenschen Umformungen berechtigt sind. 
^Vir bedenken hierzu, daß nach Voraussetzung die Funk- 
tionen 7^2 ^3 derart stetig sind, daß für zwei Punkte 1 
und 2 in genügend kleiner Entfernung ihre absoluten Funk- 
tionsdiiferenzen 
< ^ • » 1-2 
sind, wo X einen ganz bestimmten echten Bruch, A eine 
endliche Konstante bezeichnen möge. Es sind aus diesem 
Grunde (Satz I des zweiten Abschnitts der vorangehenden Ab- 
handlung) die zweiten Ableitungen der Raumpotentiale 
b Nach der bekannten Schwarzschen Ungleichung ergibt sich ja 
aus 2'i) ; 
+ + + 
< J J + “i-> + '’y-i 
