A. Kom: Lösung des elastischen Gleichgewichtsproblems. 51 
es ist also ö, eine stetige allgemeine Potentialfunktion des 
Raumes t, deren Stetigkeit in der ganzen Ausdehnung des 
Raumes t derart ist, daß für zwei Punkte 1 und 2 des Rau- 
mes T in genügend kleiner Entfernung r: 
31) 
abs. ö, ] < C, 
0 < /, < 1 , 
endlich. 
In dieser Weise können wir nun weiter gehen und sehen, 
daß für jedes beliebige endliche j die ßj stetige, allgemeine 
Potentialfunktionen sind, deren Stetigkeit in r die Bedingung 
23) erfüllt. 
Es folgt auf diese Weise auch die Grülticrkeit der For- 
O O 
mein 15') S. 45 für jeden Punkt des Raumes z in irgend- 
welcher, im übrigen beliebig kleiner Entfernung von co. Es 
folgt schließlich auch successive die Stetigkeit der ersten Ab- 
leitungen von Uj Vj iVj in ganzer Ersti'eckung des Raumes r für 
jedes beliebige endliche j. 
Damit sind nun aber alle Schlüsse dieses § streng be- 
gründet, und wir können bisher das folgende Resultat aus- 
sprechen : 
Die durch die Formeln 15) definierten successiven 
Funktionen ttj Vj tcj sind mit ihren ersten Ableitungen 
für jedes beliebige endliche j in ganzer Erstreckung 
des Raumes z eindeutig und stetig; die Stetigkeit ihrer 
ersten Ableitungen, im besonderen die Stetigkeit der 
stetigen, allgemeinen Potentialfunktionen ßj in z ist 
derart, daß für zwei Punkte 1 und 2 in genügend 
kleiner Entfernung 
abs. ßj\l<Cjr>-j, 
wo Ij einen echten Bruch, Cj eine endliche Konstante 
vorstellt. 
Die F ormeln : 
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